sunnuntai 21. maaliskuuta 2021

Matemaattinen joukko-oppi

 


Matemaattinen joukko-oppi

 Peruskouluissa 70-luvulla yksi plus yksi ei ollut kaksi, vaan kahden yksialkioisen joukon unioni ja yhden alkion joukko oli yksiö.

Tuolloin koulumaailman matematiikkaa modernisoitiin ja uudessa ajattelutavassa numerot olivat alkioita, jotka muodostivat joukkoja.

Matematiikan oppikirjassa asiaa havainnollistivat mm punaiset ilmapallot ja ruskeat karhut. Oppilaan tuli saada ymmärrystä matematiikan perusteista ja käsitteistä.

Minä en koskaan omaksunut tätä, mutta onneksi on palattu vanhaan, jossa alkiot ja joukot merkitään jälleen numeroilla ja unioni tarkoittaa yhteenlaskua.

 Hymy hyytyi ja käämit kuumenivat liki kärähtämiseen, kun yritin auttaa 7-vuotiastani matematiikan kotitehtävissä.  Kyyneliä ja kumitusta ei niistä sessioista puuttunut. Tehtävävihon sivutkin mustuivat ja kääntyivät uhkaavasti rullalle.

 

Krapu 12, sanat yksiö, ruskea, hymy. Lisää krapukirjoittamisesta SusuPetalin blogissa


 

43 kommenttia:

  1. Huhhuh, onneksi kävin koulua ennen peruskoulua, olisi muuten minullakin mennyt käämit.

    Vanhassa vara parempi.

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. Minulla ei ole uuden mallin matematiikkaan ollenkaan tuntumaa. Vain mitä pakon sanelemana jouduin perehtymään ala-astelaisen pojan läksyjen kanssa. Minun kaaliini ei uponnut. Tyhmältä tuntui. Nyt kirjoittaessani lueskelin hieman lisää, myös joukko-opin taustoista.
      Kyllä ynnä-, miinus- kerto- ja jakolasku on sentään järkeenkäypää.

      Poista
  2. Flott vinterbilde av de husky hundene i snøen.De ser ut som ulver!!Faktisk trodde jeg det var ulver!

    Matematikk..Hmmm..aldri vært min sterke side..Men jeg har da klart meg!

    Når jeg var liten måtte vi pugge gangetabellen til vi forsto den og kunne den utenat..I dag er det anderledes heldigvis!

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. Er husky hunder. Jeg gikk på ski da jeg så seks sleder. Hundene løp helt fint.
      Det er ingen matte som meg heller! Jeg kan bare så mye matematikk som jeg trenger.

      Poista
  3. Joo, alkioita ja osajoukkoja oli minunkin opintaipaleen alussa. Ja äiti ja isä ihmettelivät moisia kun olisi pitänyt neuvoa läksyissä. Aina keksitään uusia kotkotuksia ja välillä palaillaan vanhaan paremmaksi havaittuun:)

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. Olet niin paljon nuori, että pääsit uuden mallin matikasta osalliseksi.
      Kotkotuksena minäkin koko uudistusta pidin. Taisi tulla Ruotsista meille.

      Poista
  4. Itse olen aina pitänyt matematiikasta. Mutta mielestäni joukko-oppi oli typerää. Kerkesin siihen kyllä lukiossa tutustua. Onneksi yliopistossa matematiikan opiskelu palasi taas vanhoihin kunnon uomiinsa.

    Olen mielelläni myös opettanut matematiikkaa nuoremmille. Se innostus mikä saa silmät loistamaan kun näkee toisen oppivan, on hienoa.

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. Pisteet sinulle! Omaa valintaani olen ihmetellyt monesti, miksi valitsin lukiossa matematiikkalinjan, kun oikeastaan en koskaan ole tykännyt matikasta. Joukko-opista olen kanssasi täysin samaa mieltä, mutta taitaa sillä yhä olla kannattajansa.

      Poista
  5. Olen säästynyt joukko-opilta, luojan kiitos. Mtematiikka ei ole muutenkaan minun juttuni. Tämä uudistus tuli kun opettajatätini oli lähellä eläkeikää ja kyllä hänellä oli siitä hurja stressi.

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. Minäkin muuten, paitsi pienen koululaiseni kanssa pakko yrittää. Ymmärtämisessä oli vaikeutta.
      Ehkä parikymmentä vuotta sitten koin paniikkia aina uudistuvien tietokoneohjelmien kanssa töissä. Eläkeaika oli liki, eikä olisi ollut energiaa moiseen.

      Poista
  6. Kauhistus nämä alkiot ja unionit. Oli tekemistä, että plus - miinus jotenkin meni kaaliin.

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. Oli sekin keksintö! Plus-miinus ja kertolaskulla minäkin pärjäilen ihan hyvin. Prosenttilaskuihin täytyy ottaa jo laskin!

      Poista
  7. Vanhemmalla iällä jouduin näitä yhtälöitä opettelemaan.

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. Oppia ikä kaikki - sanotaan. Tänään innostuin oikeastaan ensimmäisen kerran tutustumaan enemmän kertomaani matematiikan uudistukseen. Huomenna olen jo unohtanut, kun tietoa en tarvitse.
      Muistelin, mitä eri asioita sana- yksiö- käsittää.

      Poista
  8. Hyvä kirjoitus. Vaikeaa oli.
    Minua luultiin Suomessa hyväksi matematiikassa, kun Australiassa ei ollut kymmenjärjestelmää, niin kertotaulu piti osata aina 12 kertotauluun saakka. (12 tuumaa = jalka, 12 penniä = Shillinki jne.) Mutta se matematiikan osaaminen oli silmänlumetta. Meillä on ollut koululaisia vuodesta 1976 vuoteen 2016, mutta onneksi suurimman osan ajasta isommat ovat osanneet neuvoa pienempiään, kun meiltä on mennyt sormi suuhun. Monessa muussakin aineessa ovat opit muuttuneet vuosikymmenien aikana. Esikoinen vielä tavasi, sitten se kiellettiin ja lukemaan opeteltiin kuin laulamalla eli venyttämällä kirjaimet yhteen. Kaunokirjotus on muuttunut moneen otteeseen jne. Lapset ja lastenlapset ovat opettaneet meille esim. tietotekniikkaa.

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. Kiitos. Totta, kaikki uudistukset eivät suju kuin Strömsjössä, oikeastaan eivät edes ole uudistuksia. Ei numero seitsemänkään keskiviivan poisjättö onnistunut. Piti palata vetämään se viiva uudelleen, kun tuli liikaa erehdyksiä ykkösen ja seiskan kesken.
      En ole innostunut kaunon pelkistämisestäkään. Tosin se on kai tullut jäädäkseen. Harva enää kirjoittaa mitään käsin.
      Juu, tuntumaa sain minäkin uuteen lukemisen opettelumalliin. Ei taipunut kieleni. Onnistuin jo paremmin pojanpoikien lukemisaloittelun kanssa.
      Ollaan tyytyväisiä, että nuorempi polvi opettaa meitä. Mukavaa on, kun tietokonekonsultit ovat omasta takaa.
      Jospa kuitenkin olit hyvä matematiikassa, vaikka luulit silmänlumeeksi. Tuumista minulle on tuttua vain puutavarakäytössä tuumamitat.

      Poista
  9. Kiva "aikamatka". Näin sitä vaan aika muuttuu. Aina luulee tietävänsä paljon, mutta taas tulee uutta. Koskaan ei tiedä tarpeeksi, kuitenkaan. Saakohan joskus vanha kaunokirjoitus paluun?

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. Aikamatka todella, mutta niin lähelle menneisyyteen. Melkein kuin eilen tuokin muutos, josta ei juuri hyvää sanaa kuullut sanottavan.
      Minä tykkäsin kouluaineena kaunosta. Ja mielestäni on harmi, että käsinkirjoitus on pelkistetty niin paljon. Oma käsialani on rumaa, kuitenkin halutessani osaan vielä kaunokirjoitusta. Minua vanhemmalla sukupolvella noin yleensä ottaen oli kaunis käsiala, kuten äidilläni.

      Poista
    2. Kaunokirjoitusta kaipailen minäkin. Ja kun joku sitä kauniisti kirjoittaa tuijottelen ihastuneena.

      Poista
  10. Hämärä muistikuva on mullaki noista omituisuuksista.
    Senverran oon ehtiny vilikaseen matikan tehtäviä, et jakokulmaa ei ennää käytetä.

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. Ehkä 80-luvun puolella Ojalan laskuopin mallin mukainen jakokulma muutettiin.
      MInä opettelin kansakoulussa laskentoa Elon laskuopin mukaan.
      Ilman jakokulmaa jakolaskuihin tutustuin pojan ja pojanpoikien kanssa.

      Poista
  11. Huh, itsekin opettelin noita alkiojoukkoja; peruskoululainen minusta tuli kolmannella luokalla. Netistä muuten löytyy hupaisia opetusvideoita (silloinen Koulu-tv) "uudesta" matematiikanopetuksesta. Pakkaa naurattamaan, kun niitä katsoo.
    Hyvää alkanutta viikkoa Sinulle!

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. Kaikki uusi vaatii opettelua. Toisilta enempi ja joku selviää nopeasti omaksuen uuden. Olen itse aloittanut kansakoulun 1952.
      Tätä krapua kirjoittaessani tutustuin mm. Koulu-tv:n antiin, sekä etsin varmistuksia uudenmallisen matematiikan termeihin. Aika mielenkiintoista tutustua asiaan noin 40 vuoden tauon jälkeen.
      Kiitos myös sinulle.

      Poista
  12. Utopiaa minulle. Mielenkiintoista luettavaa, miten joskus on ollut.

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. Olet niin nuori, että säästynyt näiltä "uudistuksilta"

      Poista
  13. Huh,toi tällä mieleeni hikipisarat ja tämän aineen osalta kouluahdistuksen.Kaiken kaikkiaan matematiikka oli minulle täyttä hebreaa...
    Minulla ei ole edelleenkään matemaattista ajattelukykyä,mutta kouluaikoina jäin aina auttamatta muista jälkeen matikassa.Opettajalla ei ollut aikaa selittää minulle tarvitsemallani,hiukan visuaalisemmalla,käytännöntyylillä matematiikan koukeroita.Minulla oli peruskoulun viimeisillä luokilla matikasta aina ehdot,jäin luokallenikin ysillä matikan takia.Vanhempani kustansivat tukiopetusta,josta siitäkään ei ollut mitään hyötyä.
    Reaaliaineissa olin taas ihan hyvä,bilsassa,hissassa,myös kielissä ja kuviksessa.Jokin aivoissani haraa vastaan matematiikkaa,esim.sudokut ovat itselleni täysin tekemättömiä,sanaristikoissa taas alan olla jo aika konkari.
    Isäntä taas matikkanero insinööri,törmäyksiltäkään emme ole tämän takia käytännön asioissa välttyneet,arvatenkin.😉

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. Hikipisarat kihosivat minunkin otsalle, kun yritin auttaa pientä koululaistani. Tunsin isoa huonommuutta. Silloin ei ollut tietokoneita, josta etsiä apua.
      Kouluaineista saksankieli on kompastuskiveni, jäin luokallekin. Käsityöt, liikunta, äidinkieli, biologia minun vahvuuksiani. Nyt tykkään myös ratkoa ristikoita ja sanaristejä. Sudokut on hyvää aivojumppaa. Tykkään niistäkin.
      Mutta hei - me ei tarvita monimutkaista matikkaa, perus ynnä ja miinuslaskeminen riittää.

      Poista
  14. Vastaukset
    1. Hymiöstä ja huokaisusta päätellen ei niin mieluisaa aikaa?

      Poista
  15. Olihan se aika vinkeää aikaa, myös open silmin. Olen aina tykännyt sekä opettaa että oppia matikkaa, kaikkine kummallisuuksineen. Jakokulman muuttuminen toi eniten aivomyrskyä. Tietokonekielen nollat ja ykköset menee yli hilseen.

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. Kai nuo silloiset muutokset kummallisuuksia olivat, kun väistyivät nopeasti.
      Ei tuntunut olevan aivan sama, kuinka oikean tuloksen sai. Kun opetettiin jättämään jakokulma pois, niin vihossa tuli näkyä, miten tulokseen oli päästy.
      Minäkin opetin lukiolaisena naapurin pojalle laskentoa, että suoriutui ehdoistaan.
      Tietokoneasioihin joudun edelleen kysymään apua.

      Poista
  16. Ihana Krapu! Omat lapseni ovat syntyneet 90-luvun molemmin puolin eikä minulla ole aavistustakaan millaista matikkaa heillä oli. Molemmat olivat niin hyviä tässä(kin) aineessa etteivät apuamme juurikaan tarvinneet. Itse tykkäsin eniten geometriasta :D. Kai sitä oli lapsillanikin? (Ei hajua siitäkään.) Ainoa, jota muistan surreeni, oli kaunokirjoituksen muutokset. Tutkijat ovatkin siitä usein kirjoittaneet, miten tärkeää tuo pehmeä, pyöreä kaunokirjoitus olisi aivojen kehitykselle! Itse koen tuon tietynlaisen kulmaisuuden ja laatikkomaisuuden kaunokirjoituksessa kuvaavan hyvin aikaamme, ja esim. arkkitehtuurissa se näkyy kulmina, kulmina ja kulmina!

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. Kiitos.
      Aika muuttui nopeasti koulumaailmassa. Itse joskus pohdin, tehdäänkö muutoksia muutoksen vuoksi, oliko lopputulos aikanaan yhtä tyhjän kanssa. Vähän samaa politiikassa.
      Helpolla olet noissa lasten kouluasioissa päässyt. Minä sain aina vastauksen, kun läksyjä kyselin, ettei läksyjä annettu!
      Kaunokirjoitus on ollut minun juttu. Oli irtoterä mustekynä ja mustepullo pulpetilla. Oli käsityötunnilla itsetehty terän kuivauspyyhe. Sittemmin tuli imupaperi. Oi, rupesin muistelemaan!

      Poista
  17. Unioni, alkio...kuulostaa teennäiseltä tai pakotetulta.
    Onneksi ei tarvitse enää matikkaa opiskella. Ei tahdo keskittymiskyky riittää mutta muuhun sitä kyllä riittää, edelleen :)

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. Myös jotensakin etäällä matematiikasta. Ei tarvitse onneksi minunkaan opiskella muuta kuin elämää, joka on koko iän pituinen opinto.

      Poista
  18. niin tuttua juttua :D Postauksesi vei minut alakouluaikoihin. Aurinkoista viikon jatkoa!

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. Ne muistot, ne muistot. Melko monella meistä on noista ajoista jotain sanottavaa.
      Kiitos samaten sinulle. Meillä on ollut huikean upea päivä, aurinkoa ja monta plusastetta.

      Poista
  19. Taisin onnekkaasti välttää joukko-oppiin tutustumisen. 80-luvulla koulua käyneet lapseni eivät enää opiskelleet joukko-oppia.

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. Tuskin olet pahoillasi, vaikka vältitkin. Joukko-opin aika jäi suhteellisen lyhyeksi. Oma kannattajajoukkonsa sillä kai edelleenkin on.

      Poista
  20. Voi että noita alkioita ja joukkoja!
    Mulle ei matikka vaan mennyt aivoihin asti, eli 6-0 oli mun matikkani, eli tosi huono ja on edelleen..
    Kamalaa oikeestaan, kaikki, mikä liittyy matikkaan, en ymmärrä, tai en halua ymmärtää, hi!
    Mutta hieno krapu kuitenkin oli!

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. Uskon, että suurin syy johonkin, jota ei ymmärrä yhtään, lienee just kiinnostuksen puute. Yleensä, mistä on hirmu innostunut ja kiinnostunut, siihen perehtyy paremmin ja syvällisemmin.
      Tällä hetkellä minulta ei riitä ymmärtämystä tyhmälle kellojen siirtelylle!!

      Poista
  21. Ναί. Αυτό το γράψιμο λέει για τα πρώτα σχολικά έτη του γιου μου και τις μαθηματικές του δυσκολίες. Αυτές οι στιγμές είναι πολύ μακριά τώρα. Γράφετε όμορφα
    από τα κείμενά μου. Ευχαριστώ, χαίρομαι. Ελπίζω να νιώθεις καλά.

    VastaaPoista
  22. Oli toi joukko-oppi kummallista matikkaa. Kukahan moisen systeemin keksi. Tyttäreni aloitti koulun 70-luvulla, joten jouduin näkemään matikan kirjat. Poikani taasen aloitti koulun 80-luvulla Saksassa, jossa matikka oli aika paljon erilaista, eritoten tyttäreni 5-luokalla. Emme pystyneet auttamaan, kun ei ymmärretty yhtään.

    VastaaPoista